Introduction

L’estimation de la probabilité de défaut (PD) d’un portefeuille dans le cadre d’IFRS 9 repose sur des prévisions futures de variables macroéconomiques. L’estimation PD IFRS 9 se base sur l’étude du lien historique entre ces variables et la probabilité de défaut du portefeuille. Grâce aux méthodes de statistique inférentielle ou de machine learning, il est possible de modéliser la PD en fonction de l’état de l’économie. Cela permet d’obtenir une estimation plus précise du risque futur lié au portefeuille.

Modèle statistique

Le modèle statistique se met sous la forme:

PD = f(var1, var2, var3, …, vark),

avec f, une fonction données et var1, var2, … vark les variables indépendantes sélectionnées sur parmi plusieurs variables macro économiques.

• La fonction f peut représenter un modèle linéaire, logistique (si la sortie est binaire), ou un modèle de séries temporelles comme ARIMA, SARIMA ou VAR. Elle doit être choisie avec soin pour être parcimonieuse, facilitant ainsi son explicabilité et sa mise en œuvre. Les modèles linéaires multivariés, comme la régression linéaire multiple et les modèles VAR (vecteurs autorégressifs), sont souvent privilégiés
• Les variables macroéconomiques incluent, par exemple, le PIB, le chômage, le taux d’intérêt, le cours du pétrole ou l’indice des prix à la consommation (IPC) des logements, pour n’en citer que quelques-unes. Elles doivent être classées en fonction de leur importance relative par rapport au portefeuille spécifié. Par exemple, pour un portefeuille d’actifs immobiliers, il est probable que son risque soit corrélé à l’IPC. De même, un portefeuille de clients particuliers pourrait être fortement corrélé au taux de chômage.
• On sélectionne les variables par ordre d’importance à l’aide de méthodes statistiques comme Lasso, Ridge, ou l’ACP. On peut aussi classer les variables selon leur corrélation

Etude du lien entre la proba de défaut (PD IFRS9) et les variables macro économiques

Ce graphe représente l’évolution de la croissance du chômage en France; La source est sur le site de l’Insee https://www.insee.fr/fr/statistiques/4805248#tableau-chomage-g1-fr. La croissance du chômage constitue l’écart d’une année à une autre du taux de chômage;

croissance_chomage 2024 = chomage 2024 – chomage 2023

Cette évolution doit être mise en lien avec la série du taux de défaut observé du portefeuille. Ensuite, les variables les plus pertinentes sont sélectionnées afin d’établir le modèle adéquat.

Modèle adéquate estimation PD IFRS 9

Le meilleur modèle, sélectionné selon le critère choisi, est ensuite utilisé pour produire des estimations de la PD pour les périodes à venir. Il se base sur les prévisions des variables macroéconomiques futures. Il convient de noter que ces variables reflètent le sentiment concernant la trajectoire de l’économie. Elles sont issues de plusieurs analyses, notamment l’analyse politique et les prévisions des organisations internationales comme le FMI et la BCE.

Marges d’estimation PD IFRS 9

Comme pour tout modèle statistique, il est nécessaire d’ajouter des marges d’estimation aux prédictions. Dans le cadre d’IFRS 9, ces marges ne doivent pas être excessives. L’objectif est de prédire la PD le plus précisément possible, et non de la couvrir de manière approximative, comme en Bâle.

Conclusion

La modélisation de la probabilité de défaut dans le cadre d’IFRS 9 repose sur des séries de variables macroéconomiques. Elle permet d’extraire les risques du portefeuille en fonction de l’état de l’économie. En estimant ces variables pour l’avenir, on peut prédire le risque de crédit avec une certaine marge. C’est la vision forward-looking d’IFRS 9.