Savoir Statistique

Définition du TD forward

Le taux de défaut forward TD forward, intervient régulièrement dans le cadre du risque de crédit IFRS9. C’est une autre manière d’évaluer le risque d’un portefeuille dans le temps en prenant en compte les sorties du portefeuille au fil des années.

Taux de défauts simples vs taux de défaut forward TD forward

Supposons que l’on veuille suivre l’évolution du taux de défaut d’un portefeuille de crédit dans le temps. Pour cela, nous considérons l’effectif du portefeuille à un instant donné, nommé t.

Au début de l’année t:

• N clients se trouvent dans le portefeuille.
• Parmi eux, m font défaut au cours de l’année t.
• l quittent le portefeuille pendant l’année.

Le taux de défaut forward à 1 an de ce portefeuille est

td forward 1 an = m/N

En fin d’année, il reste N – l clients dans le portefeuille. Cet effectif sert à calculer le taux de défaut forward à 2 ans.

Au début de l’année t+1:

• N-l clients sont encore présents
• m1 font défaut pendant l’année t+1
• l1 quittent du portefeuille pendant cette année

Le taux de défaut simple à 2 ans de ce portefeuille est donné par (m+m1) / N.

Cependant, nous calculons le TD foward 2 ans de ce portefeuille par la formule: TD forward 2 ans = (m1)/ (N – (l+m)).

Exemple concret de calcul du TD forward

Le portefeuille contient 1000 clients au départ.

TD forward 1 an = 10 / 1000
TD forward 1 an = 1%

TD forward 2 ans = 14 / (1000 – (9+10)) = 1,42%.
TD forward 3 ans = 17 / (1000 – (19 + 14 + 11)) = 1,77%

Cependant, pour calculer le taux de défaut simple à 2 ans, nous aurions appliqué la formule (10+14) / 1000 = 2,4%.

De même, le taux de défaut simple à 3 ans serait :(10+14+17)/1000 = 4,1%.

Conclusion

Le calcul du taux de défaut forward est généralement utilisé dans le cadre d’IFRS 9. Il permet d’estimer le taux de défaut marginal pour les années à venir d’un portefeuille donné. Ce calcul consiste à exclure, à chaque début d’année, les clients sortis du portefeuille ainsi que ceux ayant fait défaut l’année précédente.